Microsoft Research, 31년 된 KLS 추측 해결 — 인간이 이끈 AI 에이전트 협업으로 고차원 기하 증명

Solving a 31-year-old grand challenge in mathematics – the KLS conjecture

Microsoft Research의 Xinzhi Zhang을 포함한 두 연구자가 1995년 제기된 Kannan-Lovász-Simonovits(KLS) 추측을 증명했다고 발표했다. 이 결과는 로그-오목 분포에서 단순한 평면 절단이 차원과 무관하게 가장 좁은 병목을 고정 상수 배 이내로 포착한다는 것을 보여준다. 기사에 따르면 연구진은 2026년 7월의 기존 결과를 개선하는 것에서 출발해 AI 에이전트와 함께 100개 이상의 후보 접근법을 탐색했다. 그 결과 새로운 수학적 기준을 도출했고, 이를 재귀적으로 적용해 차원 의존성을 반복 로그 함수 수준까지 줄였다. 마지막 단계에서는 재귀적 정제 과정 전체를 반복 적용해 단계마다 누적되는 작은 오차가 차원과 무관한 보편 상수로 묶인다는 것을 증명했고, 이로써 차원 의존성을 제거했다. 같은 날 별도의 전문가 그룹이 병행 개발한 완전한 증명을 공개했으며, Lean 4 형식화도 이후 공개됐다. 기사는 AI 도구가 후보 접근법 탐색, 세부 유도, 원고 작성, 내부 증명 점검을 도왔다고 밝히면서도, 수학적 방향 설정과 유망한 아이디어 선별, 최종 논증 조립과 검증은 연구자가 맡았다고 명시했다.