대규모 응력 제약 위상 최적화를 위한 신경망 기반 동시 최적화 프레임워크 SNTO

Scalable Stress-Constrained Topology Optimization: A Super-resolution and Simultaneous Approach Based on Machine Learning

대규모 위상 최적화(TO)는 특히 응력 제약 문제에서 계산 부담이 크다. 이 논문은 상태·수반·설계 변수를 각각 맞춤형 신경망으로 표현하고 하나의 최적화 루프에서 함께 최적화하는 SNTO 프레임워크를 제안한다. SNTO는 설계 목적함수, 국부 응력 제약의 집계, 퍼텐셜 에너지 범함수를 결합한 다중 성분 손실 함수를 최소화한다. 연속 수반 해석과 자동 미분을 활용하며, 신경망 구조는 응력 제약 위상 최적화에서 중요한 날카로운 기울기와 경계를 포착하도록 설계되었다. 수백만 자유도 규모로 확장하기 위해 설계 영역을 부분 영역으로 나눠 여러 GPU에 분산하고, 각 부분 영역을 다시 작은 구역으로 잘라 손실 기울기를 순차 계산해 누적하는 하드웨어 인지 학습 방식을 개발했다. 2차원 응력 제약 벤치마크에서는 기존 유한요소 기반 방식보다 경계가 더 선명하고 회색 영역이 적으며 체적 분율이 낮은 초해상도 설계를 얻었다고 보고한다. 3차원 대규모 문제에서는 최대 800만 개 콜로케이션 점을 사용하고 최대 8개 GPU에 학습을 분산했다.